\(S=\dfrac{x+2}{x^2+x+1}\Rightarrow Sx^2+Sx+S=x+2\)
\(\Rightarrow Sx^2+\left(S-1\right)x+S-2=0\)
\(\Delta=\left(S-1\right)^2-4S\left(S-2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-3S^2+6S+1\ge0\)
\(\Rightarrow\dfrac{3-2\sqrt{3}}{3}\le S\le\dfrac{3+2\sqrt{3}}{3}\)
Cho x, y, z là các số thực thoả mãn điều kiện \(\dfrac{3x^2}{2}\)+ y2 + z2 +yz = 1. Tìm GTNN và GTLN của biểu thức A = x + y + z
Cho biểu thức P = \(\dfrac{4\sqrt{x}+3}{x+1}\) ( x lớn hơn hoặc bàng 0 )
Tìm GTNN và GTLN của P
cho P= (\(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)+ \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-3}}\)-\(\dfrac{3x+3}{x-9}\)) : (\(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}\)-1)
a, Rút gọn P
b, Tìm x để P < \(\dfrac{1}{2}\)
c, Tìm GTNN của P
tìm GTNN của \(x+\sqrt{x^2+\dfrac{1}{x}}\)
Cho x,y >0 thoả mãn x+y ≤ 1. Tìm GTNN của P=\(\dfrac{1}{x^2+y^2}\)+ \(\dfrac{1}{xy}\)+ 4xy.
Cho x>0; y>0. Tìm GTNN của \(A=\sqrt{x}+\sqrt{y}\) biết \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2}\).
cho hai số dương x,y thỏa mãn điều kiện x+y=1.Hãy tìm GTNN của biểu thức:
\(A=\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{1}{xy}\)
Cho B = \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\) với \(x\ge0\)
Tìm GTNN của B
Cho biểu thức:
P = \(\left(\dfrac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\dfrac{8x}{4-x}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\dfrac{2}{\sqrt{x}}\right)\left(x>0,x\ne4,x\ne9\right)\)
a) Rút gọn P
b) Với \(x>9\), tìm GTNN của P
Cho x>2. Tìm GTNN của biểu thức:
C = \(4x+3+\dfrac{1}{x-4}\)
