Xét \(g\left(x\right)=x^2+4x+3\) trên \(\left[0;2\right]\)
\(g\left(x\right)>0\) ; \(\forall x\ge0\Rightarrow g\left(x\right)\) là hàm số dương trên \(\left[0;2\right]\)
\(a=1>0;-\frac{b}{2a}=-2< 0\Rightarrow g\left(x\right)\) đồng biến trên \(\left[0;2\right]\)
Tương tự ta cũng có \(h\left(x\right)=x^2+5x+6\) là hàm dương và đồng biến trên \(\left[0;2\right]\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=g\left(x\right).h\left(x\right)\) là 1 hàm đồng biến trên \(\left[0;2\right]\)
\(\Rightarrow\min\limits_{\left[0;2\right]}f\left(x\right)=f\left(0\right)=18\)
\(\max\limits_{\left[0;2\right]}f\left(x\right)=f\left(2\right)=...\)