ĐKXĐ: x>=0
\(P=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1+2}{\sqrt{x}+1}\)
\(=1+\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\)
\(\sqrt{x}+1>=1\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
=>\(\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}< =2\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
=>\(\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}+1< =2+1=3\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
=>P<=3 với mọi x thỏa mãn ĐKXĐ
Dấu '=' xảy ra khi x=0
Cho biểu thức P = \(\dfrac{4\sqrt{x}+3}{x+1}\) ( x lớn hơn hoặc bàng 0 )
Tìm GTNN và GTLN của P
cho P= (\(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)+ \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-3}}\)-\(\dfrac{3x+3}{x-9}\)) : (\(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}\)-1)
a, Rút gọn P
b, Tìm x để P < \(\dfrac{1}{2}\)
c, Tìm GTNN của P
Cho \(D=\dfrac{2\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}-1}\)
Tìm số tự nhiên x để D đạt GTLN
cho biểu thức P = \(\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+3}{3-9}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)
a, rút gọn P
b, tìm x để P < \(\dfrac{1}{2}\)
c, tìm giá trị nhỏ nhất của P
P= \(\dfrac{3\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2\sqrt{x}-3}{3-\sqrt{x}}-\dfrac{3\left(3\sqrt{x}-5\right)}{x-2\sqrt{x}-3}\)
1 Rút gọn biểu thức P
2 Tinhd giá trị của P khi x= \(4+2\sqrt{3}\)
3 Tìm giá trị nhỏ nhất của P
\(\left\{\dfrac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{3\sqrt{x}+1}+\dfrac{8\sqrt{x}}{9x-1}\right\}:\left\{1-\dfrac{3\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}+1}\right\}\)
a, Rút gọn P
b, Tìm các giá trị của x để P = \(\dfrac{6}{5}\)
Giúp mình với ạ, Cảm ơn trước!
Cho biểu thức A = \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x-1}\)
Tìm giá trị của x để A < 1
Tìm GTLN và GTNN của A= 3\(\sqrt{x-1}+4\sqrt{5-x}\) với 1≤x≤5
Cho biểu thức: P= \(\left(\dfrac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
Rút gọn và tìm giá trị của x để P=\(\dfrac{3}{2}\)
