Vì Q có GTLN => \(\dfrac{27-2x}{12-x}\)có GTLN
Ta có : \(\dfrac{27-2x}{12-x}\)= (*)\(\dfrac{24-2x+3}{12-x}=\dfrac{24-2x}{12-x}+\dfrac{3}{12-x}=2+\dfrac{3}{12-x}\)
=> Để Q có GTLN => \(\dfrac{3}{12-x}\)có GTLN
=>12-x có GTNN (12-x thuộc N khác 0)
=>12-x = 1
<=>x = 12-1=11
Thay x vào (*), ta có:
Q=\(\dfrac{27-2x}{12-x}=\dfrac{27-2.11}{12-11}=\dfrac{27-22}{1}=5\)
a) Tìm GTNN của các biểu thức sau :
*A=\(\sqrt{x}\) -4 +\(\dfrac{5}{7}\)
*B=\(\sqrt{\dfrac{2}{7}x-\dfrac{3}{5}+\dfrac{4}{9}}\)
b)Tìm GTLN của các biểu thức sau:
A=-\(\sqrt{x+\dfrac{5}{41}+\dfrac{7}{12}}\)
B=-\(\dfrac{5}{13}-\sqrt{x-\dfrac{2}{3}}\)
3. Tìm x \(\in\) Z để các biểu thức sau là số nguyên:
A=\(\dfrac{x-2}{x+3}\)
B=\(\dfrac{2x+1}{x-3}\)
1) Giá trị của biểu thức \(M=\dfrac{2x+7}{3x-y}+\dfrac{2y-7}{3y-x}\) với \(x-y=7\) là ??
2) Cho ba số x, y, z thỏa mãn \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6}\) và \(5x-3y-4z=20\). Khi đó x + y + z = ?
Tìm x\(\in\)Z để các biểu thức sau nhận giá trị là một số nguyên
\(B=\frac{1-2x}{x+3}\)
a. tìm GTNN của biểu thức \(C=\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2-10\)
b. tìm GTLN của biểu thức \(D=\frac{4}{\left(2x-3\right)^2+5}\)
Tìm GTLN của biểu thức: C= \(\dfrac{|x+5|+|7-x|+8}{|x+5|+|x-7|+3}\) với mọi số thực \(x\)
5: Cho x, y, z là 3 số khác 0 và x + y + z ≠ 0 thỏa mãn: \(\dfrac{x}{y+z}=\dfrac{y}{x+z}=\dfrac{z}{y+x}\)
Tính giá trị của biểu thức A: \(\dfrac{y+z}{x}+\dfrac{x+z}{y}+\dfrac{y+x}{z}\)
a) Tìm GTLN của biểu thức A = ( 2x+ \(\frac{1}{3}\))4 -1
b) Tìm GTLN của biểu thức B = - (\(\frac{4}{9}\)x - \(\frac{2}{15}\)) 6 +3
