\(Q=\dfrac{3x^2-12x+20}{x^2-4x+5}=\dfrac{8\left(x^2-4x+5\right)-5x^2+20x-20}{x^2-4x+5}\)
\(Q=8+\dfrac{-5\left(x^2-4x+4\right)}{x^2-4x+5}\)
\(Q=8+\dfrac{-5\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)^2+1}\le8\forall x\in R\)
dấu = xảy ra khi \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
vậy \(Q_{max}=8\) khi x=2
a)Tìm GTLN của biểu thức:
A=\(\dfrac{3x^2-12x+20}{x-4x+5}\)
b)Tìm GTNN của biểu thức:
B=\(\dfrac{4x^2-6x+1}{\left(2x-1\right)^2}\)
Tìm GTLN của biểu thức: \(A=\left(\dfrac{x^2}{x^2-3x+2}+\dfrac{x^2}{x^2-5x+6}\right):\dfrac{x^4+x^2+1}{x^2-4x+3}\)
Tìm GTLN của biểu thức: \(A=\left(\dfrac{x^2}{x^2-3x+2}+\dfrac{x^2}{x^2-5x+6}\right):\dfrac{x^4+x^2+1}{x^2-4x+3}\)
Tìm GTLN của biểu thức sau: A= \(\dfrac{x^2-4x+1}{-x^2}\)
1. Tìm GTLN, GTNN của hàm số: \(y=3\sqrt{x-1}+4\sqrt{5-x}\)
2. Tìm GTLN của biểu thức. \(A=\sqrt{\left(x-1994\right)^2}+\sqrt{\left(x+1995\right)^2}\)
3. Tìm GTNN của biểu thức: \(B=\dfrac{3}{2+\sqrt{2x-x^2+7}}\)
4. Tìm GTNN của: \(C=\dfrac{5-3x}{\sqrt{1-x^2}}\)
4 a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A=\(\dfrac{1}{-x+2x-2}\) ; B=\(\dfrac{2}{-4x+8x-5}\)
b Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : A=\(\dfrac{3}{2x^2+2x+3}\) ; B=\(\dfrac{5}{3x^2+4x+15}\)
Tìm GTLN của biểu thức:
Q=\(\dfrac{2x^2-4x+10}{x^2-2x+3}\)
Tìm GTLN của biểu thức: D=\(\dfrac{4x^2-6x+1}{4x^2-4x+1}\)
Cho biểu thức:
P=(\(\dfrac{2x-3}{4x^2-12x+5}\)+\(\dfrac{2x-8}{13x-2x^2-20}\)\(-\)\(\dfrac{3}{2x-1}\)):\(\dfrac{21+2x-8x^2}{4x^2+4x-3}\)+1
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P khi \(\left|x\right|\)=\(\dfrac{1}{2}\)
c) Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên
d) Tìm x để P>0
