\(A=\frac{5}{x^2-4x+2019}=\frac{5}{\left(x-2\right)^2+2015}\)
Có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+2015\ge2015\forall x\\ \Rightarrow\frac{5}{\left(x-2\right)^2+2015}\le\frac{5}{2015}=\frac{1}{403}\forall x\\ \Leftrightarrow A\le\frac{1}{403}\forall x\)
\(\Rightarrow\max\limits_A=\frac{1}{403}\)
Dấu "=" xảy ra: \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\\ \Leftrightarrow x-2=0\\ \Leftrightarrow x=2\)
tim gia tri cua x de bieu thuc
A=\(\dfrac{-4}{x^2-4x+10}\) co GTNN
B= -2 + 4x +1 co GTLN
C= \(\dfrac{2}{x^2+4x+5}\) co GTLN
D= \(\dfrac{5}{x^2-6x+12}\) co GTLN
E=\(\dfrac{x^2-2x+2018}{x^2}\) co GTNN
Tìm GTLN của biểu thức sau
C=\(\frac{3+4x}{x^2+2x+1}\)
Tìm GTNN của phân thức: \(\dfrac{3+\left|2x-1\right|}{14}\)
Tìm GTLN của phân thức: \(\dfrac{-4x^2+4x}{15}\)
Tìm GTLN của \(A=\dfrac{2x^2-4x+1}{x^2+1}\)
Tìm GTLN của bt A = \(\frac{3x^2}{x^3+1}-\frac{1}{x+1}-\frac{x-1}{x^2-x+1}\).
VD13: Tìm GTLN và GTNN của:
b) N=3+4x/x^2+1
c) A=x^2-x+1/x^2+x+1
4) Cho x, y, z thuộc R thì x+y+z+xy+yz+zx=6. Tìm GTNN của A= x^2+y^2+z^2
5) Cho a, b, c thuộc R thỏa mãn: ab+bc+ca=5. Tìm min T=3a^2+3b^2+c^2
6,Thực hiện phép tính
1,\(\frac{2a^3-2b^3}{3a+3b}.\frac{6a+6b}{a^2-2ab+b^2}\)
2,\(\frac{a^2+ab}{b-a}:\frac{a+b}{2a^2-2b^2}\)
3,\(\frac{x+y}{y-x}:\frac{x^2+xy}{3x^2-3y^2}\)
4,\(\frac{1-4x^2}{x^2+4x}:\frac{2-4x}{3x}\)
5,\(\frac{5x-15}{4x+4}:\frac{x^2-9}{x^2+2x+1}\)
6,\(\frac{6x+48}{7x-7}:\frac{x^2-64}{x^2-2x+1}\)
a/Tìm GTNN của biểu thức:
S=9x^2-5x+1/9x+10
b/ Tìm GTLN biểu thức A= 2x^2-4x+7/x^2-2x+2
Tìm x để A đạt GTLN
A=\(\dfrac{3x^2+14x+15}{x^2+4x+4}\)
