\(P=\dfrac{2x^2-2x+5}{x^2-4x+4}=\dfrac{x^2-4x+4+x^2+2x+1}{x^2-4x+4}=1+\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-2\right)^2}\)Do : \(\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-2\right)^2}\) ≥ 0 ∀x
⇒ \(\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-2\right)^2}\) + 1 ≥ 1
⇒ \(P_{Min}=1\) ⇔ x = - 1
P/s : Day la tim GTNN nha
Cho \(x=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}\) . Tính giá trị của biểu thức:
A= \(\left(4x^5+4x^4-x^3+1\right)^{19}+\left(\sqrt{4x^5+4x^4-5x^3+5x+3}\right)^3+\left(\dfrac{1-\sqrt{2x}}{\sqrt{2x^2+2x}}\right)^{2014}\) Làm đc thiên tài
1.Cho \(x=1+\sqrt[3]{2}\). Tính giá trị của biểu thức B=\(x^5-2x^4+x^{3^{ }}-3x^{2^{ }}+1942\)
2. Cho \(x=1+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}\). Tính giá trị của biểu thức P=\(x^5-4x^{4^{ }}+x^3-x^2-2x+2015\)
với giá trị nào của x thì biểu thức sau đây xác định
a,\(\sqrt{x^2+2x+8}\)
b,\(\sqrt{x^2-4x-5}\)
Bài 2 Tìm GTNN của các biểu thức sau:
B = \(\frac{2x^2-6x+5}{\left(X-1\right)^2}\)
A = \(4x^2+4x-6\left|2x+1\right|+6\)
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(P=\sqrt{x^2-2x+5}\)
tìm giá x để biểu thức xác định
a,\(\sqrt{\dfrac{-5}{x^2+6}}\)
b,\(\sqrt{\dfrac{3x-2}{x^2-2x+4}}\)
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a) A = \(\sqrt{x^2-8x+20}-12\)
b) B = 2.\(\sqrt{x^2+3x+5}\)
c) C = \(\frac{3}{1+\sqrt{2x-x^2+8}}\)
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a) A = \(\sqrt{7-2x^2}\)
b) B = \(\sqrt{-4x^2-4x+6}+5\)
c) C = 7 + \(\sqrt{-4x^2+4x}\)
Tìm điều kiện xác định của các biểu thức: a) \(\sqrt{\dfrac{-10}{5-4x}}\) b)\(\sqrt{\dfrac{2x-5}{x+2}}\) c)\(\sqrt{2-x^2}\) d)\(\sqrt{1-\sqrt{x-1}}\) |
Tính giá trị biểu thức
A= \(\left(4x^5+4x^4-5x^3+2x-2\right)^2+2020\) khi \(x=\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}\)
