Bài 7: Ôn tập cuối năm

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Dân Lập

Tìm gía trị thực của tham số m để phương trình\(\sqrt{2-x}+\sqrt{1-x}=\sqrt{m+x-x^2}\) có hai nghiệm phân biệt

Nguyễn Việt Lâm
17 tháng 9 2019 lúc 17:37

ĐKXĐ: \(x\le1\)

Bình phương 2 vế:

\(3-2x+2\sqrt{x^2-3x+2}=m+x-x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x+2+2\sqrt{x^2-3x+2}+1=m\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2-3x+2}+1\right)^2=m\) (\(m\ge1\))

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-3x+2}=\sqrt{m}-1\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x+2=m+1-2\sqrt{m}\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x=m-2\sqrt{m}-1\)

Xét parabol \(y=x^2-3x\) với \(x\le1\), do parabol chỉ có 1 nhánh nên \(y=m-2\sqrt{m}-1\) chỉ cắt parabol tại nhiều nhất 1 điểm????????


Các câu hỏi tương tự
La Nguyên Pháp
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
Momozono Hisaki
Xem chi tiết
Khánh Vũ
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
Trần Thùy chi
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
dang danh
Xem chi tiết