Question

5. Trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= f(x) = -x^3 - 6x^2 +1 thì pt tiếp tuyến có hệ số gocs lớn nhất có dạng y =ax +b(a,b thuộc R). Tính T = a-b

A. T= -3

B. T=3

C. T=-21

D. T=21

Answer 1

\(y'=-3x^2-12x=-3\left(x+2\right)^2+12\le12\)

\(\Rightarrow\) tiếp tuyến có hệ số góc \(k=12\) tại điểm có hoành độ \(x=-2\)

\(f\left(-2\right)=-15\)

Phương trình tiếp tuyến:

\(y=12\left(x+2\right)-15\Leftrightarrow y=12x+9\)

\(\Rightarrow a-b=12-9=3\)