Question

Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất

A=| x²+5 | -7

B=| 3x²+1 | +2

C=|(x-2)+3 | -1

D=3.| x- 1 | +| 2-3x |

Answer 1

\(A=\left|x^2+5\right|-7\ge\left|5\right|-7=-2\)

Đẳng thức xảy ra khi x = 0

P.s: một số bạn mắc sai lầm khi viết \(A\ge0-7=-7\). Đẳng thức xảy ra khi x^2 + 5 = 0 tức là x^2 = -5 ?!?

\(B=\left|3x^2+1\right|+2\ge1+2=3\)

Đẳng thức xảy ra khi x = 0 (bài này cũng dễ bị mắc sai lầm như trên)

\(C=\left|\left(x-2\right)+3\right|-1=\left|x+1\right|-1\ge-1\)

Đẳng thức xảy ra khi x = -1 (sai thì thôi:V)

\(D=3\left|x-1\right|+\left|2-3x\right|=\left|3x-3\right|+\left|2-3x\right|\)

\(\ge\left|-3+2\right|=1\)

Đẳng thức xảy ra khi \(\left(3x-3\right)\left(2-3x\right)\ge0\)

hay \(\frac{2}{3}\le x\le1\) (cái dấu = sai thì thôi nha)