Question

tìm giá trị nhỏ nhất giá trị lớn nhất của biểu thức: 1/16x*2-9x+10

Answer 1

Đặt A = \(\dfrac{1}{16x^2-9x+10}\)

A lớn nhất <=> (16x² - 9x + 10) nhỏ nhất

16x² - 9x + 10 = 16x² - 4.2.\(\dfrac{9}{8}\)x + \(\dfrac{559}{64}\)

= \(\left(4x-\dfrac{9}{8}\right)^2+\dfrac{559}{64}\ge\dfrac{559}{64}\)

Dấu "=" xảy ra khi 4x - \(\dfrac{9}{8}\) = 0 <=> x = \(\dfrac{9}{32}\)

=> Min(16x² - 9x + 10) = \(\dfrac{559}{64}\) tại x = \(\dfrac{9}{32}\)

=> MinA = \(\dfrac{1}{\dfrac{559}{64}}=\dfrac{64}{559}\)

Vậy MinA = \(\dfrac{64}{559}\) tại x = \(\dfrac{9}{32}\)