Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
trần quang nhật

tìm giá trị nhỏ nhất F=a^3+b^3+(a+b)ab+2a+b+3/a+2/b biết a+b=2 và a,b>0

Nguyễn Việt Lâm
2 tháng 7 2020 lúc 15:26

\(F=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+2ab+2+a+\frac{2a+3b}{ab}\)

\(=8-6ab+2ab+2+a+\frac{b+4}{ab}\)

\(=10-4ab+a+\frac{1}{a}+\frac{4}{ab}\)

\(F\ge10-\left(a+b\right)^2+2\sqrt{\frac{a}{a}}+\frac{4}{\frac{1}{4}\left(a+b\right)^2}=12\)

\(F_{min}=12\) khi \(a=b=1\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyên Trí
Xem chi tiết
TXT Channel Funfun
Xem chi tiết
TXT Channel Funfun
Xem chi tiết
Dương Khánh
Xem chi tiết
JulyRin
Xem chi tiết
lilla
Xem chi tiết
Minh Hoàng Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Lâm
Xem chi tiết
Ngọc Nguyễn Ánh
Xem chi tiết