Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sơn Khuê

Tìm giá trị nhỏ nhất của M = \(\frac{x}{\left(x+10\right)^2}\)

Akai Haruma
22 tháng 6 2020 lúc 10:39

Lời giải:

Biểu thức tính được GTLN chứ không có GTNN bạn nhé.

ĐK: $x\neq -10$

PT $\Leftrightarrow M(x^2+20x+100)-x=0$

$\Leftrightarrow x^2.M+x(20M-1)+100M=0(*)$

Vì $M$ xác định nên $(*)$ luôn có nghiệm.

$\Rightarrow \Delta'=(20M-1)^2-400M^2\geq 0$

$\Leftrightarrow -40M+1\geq 0$

$\Leftrightarrow M\leq \frac{1}{40}$

Vậy $M_{\max}=\frac{1}{40}$ khi $x=10$


Các câu hỏi tương tự
tran thi mai anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hằng
Xem chi tiết
Thạch Ngọc Trúc Ly
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
A Lan
Xem chi tiết
Trần Bảo Hân
Xem chi tiết
Jessica Võ
Xem chi tiết
Edogawa Conan
Xem chi tiết
Cát Cát Trần
Xem chi tiết