\(Q=\frac{x^2+2x+1+x^2-2x+1}{\left(x+1\right)^2}=1+\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)^2}\ge1\)
\(Q_{min}=1\) khi \(x=1\)
Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
1. a, tính gt nhỏ nhất của biểu thức
Afrac{2x^2-16x+41}{x^2-8x+22}
b, tính gt lớn nhất của biểu thúc
Bfrac{3x^2+9x+17}{3x^2+9x+7}
2. cho bt Qleft[left(x^4-x+frac{x-3}{x^3+1}right).frac{left(x^3-2x^2+2x-1right)left(x+1right)}{x^9+x^7-3x^2-3}+1-frac{2left(x+6right)}{x^2+1}right].frac{4x^2+4x+1}{left(x+3right)left(4-xright)}
Đọc tiếp
1. a, tính gt nhỏ nhất của biểu thức
A=\(\frac{2x^2-16x+41}{x^2-8x+22}\)
b, tính gt lớn nhất của biểu thúc
B=\(\frac{3x^2+9x+17}{3x^2+9x+7}\)
2. cho bt Q=\(\left[\left(x^4-x+\frac{x-3}{x^3+1}\right).\frac{\left(x^3-2x^2+2x-1\right)\left(x+1\right)}{x^9+x^7-3x^2-3}+1-\frac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}\right].\frac{4x^2+4x+1}{\left(x+3\right)\left(4-x\right)}\)
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau :
A x^2+10x-37 với x ∈ R
B left(frac{1}{2}x^2+1right)^2-3left(frac{1}{2}x^2+1right) với x ∈ R
C 2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+20 với x ∈ R
D x^2-2xy+2y^2+2x-10y+17 với x , y ∈ R
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau :
A 6x-x^2+3 với mọi x ∈ R
B left(1-2xright)left(x+3right)-9 với x ∈ R
C frac{1}{x^2-4x+9} với x ∈ R
Đọc tiếp
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau :
A = \(x^2+10x-37\) với x ∈ R
B = \(\left(\frac{1}{2}x^2+1\right)^2-3\left(\frac{1}{2}x^2+1\right)\) với x ∈ R
C = \(2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+20\) với x ∈ R
D = \(x^2-2xy+2y^2+2x-10y+17\) với x , y ∈ R
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau :
A = \(6x-x^2+3\) với mọi x ∈ R
B = \(\left(1-2x\right)\left(x+3\right)-9\) với x ∈ R
C = \(\frac{1}{x^2-4x+9}\) với x ∈ R
1- Tìm x để biểu thức 3-x^2+2x có giá trị lớn nhất .
2- Tìm x để biểu thức 3left(2x+9right)^2-1 có giá trị nhỏ nhất
3- Tìm giá trị rút gọn của left(x-1right)left(x+2right)-left(x+1right)x
4- dfrac{5}{11} dfrac{a}{11} dfrac{7}{11} . Tìm số a thỏa mãn
5- Giá trị nhỏ nhất của M|x+3|+|x-5|
6- Giá trị lớn nhất của A|x+13|+64
7- Bậc của đơn thức dfrac{1}{2}x^2y^5z^3
8- left(dfrac{1}{3}right)^{2017}times3^{2016}times21
9- Nghiệm của đa thức x^2-60x+900
10- Giá trị rút gọn left(2x-4right)left(x...
Đọc tiếp
1- Tìm x để biểu thức \(3-x^2+2x\) có giá trị lớn nhất .
2- Tìm x để biểu thức \(3\left(2x+9\right)^2-1\) có giá trị nhỏ nhất
3- Tìm giá trị rút gọn của \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x+1\right)x\)
4- \(\dfrac{5}{11}< \dfrac{a}{11}< \dfrac{7}{11}\) . Tìm số a thỏa mãn
5- Giá trị nhỏ nhất của M=|x+3|+|x-5|
6- Giá trị lớn nhất của A=|x+13|+64
7- Bậc của đơn thức \(\dfrac{1}{2}x^2y^5z^3\)
8- \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{2017}\times3^{2016}\times21\)
9- Nghiệm của đa thức \(x^2-60x+900\)
10- Giá trị rút gọn \(\left(2x-4\right)\left(x+3\right)-2x\left(x+1\right)\)
1, Cho x,y>0.Cmr :\(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}+4\ge3\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)\)
2, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :B=\(xy\left(x-2\right)\left(y+6\right)+12x^2-24x+3y^2+18y+2045\)
Cho ba số x,y,z thỏa mãn 0<x ,y,z =<1 và x+y+z =2.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A=\(\frac{\left(x-1\right)^2}{z}+\frac{\left(y-1\right)^2}{x}+\frac{\left(z-1\right)^2}{y}\)
1. tính nhanh giá trị biểu thức:
a) \(x^2+4y^2-4xy\) tại x = 18; y = 4
b) \(\left(2x+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2-2\left(1+2x\right)\left(1-2x\right)\) tại x = 100
2. tìm điều kiện của biến dể giá trị của biểu thức sau xác định?
a) \(\frac{x^2-10x+25}{x^2-5x}\)
b) \(\frac{x^2-10x}{x^2-4}\)
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = \(\frac{x^2}{x+4}\left(\frac{x^2+16}{x}+8\right)+9\)
Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{1}{2-2x}+\frac{3}{2x-2}-\frac{2x^2}{x^2-1}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}\)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức A nhận giá trị nguyên.
bt1 Với mọi x\(\ne\) {1;-1}. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
P=\(\dfrac{x+2}{x-1}\left(\dfrac{x^3}{2x+2}+1\right)-\dfrac{-2x^3+10x+7}{2x^2-2}\)