Question

Giá trị nhỏ nhất của \(P=\frac{x^2}{x+4}\left(\frac{x^2+16}{x}+8\right)+9\) ?

Answer 1

\(P=\frac{x^2}{x+4}\left(\frac{x^2+16}{x}+8\right)+9\)

\(\Leftrightarrow\)\(P=\frac{x^2}{x+4}\left(\frac{x^2+16}{x}+\frac{8x}{8}\right)+9\)

\(\Leftrightarrow\)\(P=\frac{x^2}{x+4}.\left(\frac{\left(x+4\right)^2}{x}\right)+9\)(Không viết ngoặc vuông được nên để ngoặc tròn luôn, đừng ném đá, em không cần đá xây nhà)

\(\Leftrightarrow P=x\left(x+4\right)+9\)

\(\Leftrightarrow P=x^2+4x+9\)

\(\Leftrightarrow P=\left(x^2+4x+4\right)+5\)

\(\Leftrightarrow P=\left(x+2\right)^2+5\)

\(\Rightarrow Min_P=5\) tại \(x=-2\)

Answer 2

5, mới test casio, để giải tự luận sau