Question

Cho biểu thức: \(M=\left(1-\frac{6-2x^3}{x^6-9}\right).\frac{4}{x^5+3x^2}:\left(\frac{6x^6-24}{x^9+6x^6+9x^3}:\left(\frac{3x^2}{2}+\frac{3}{x}\right)\right)\)

a) Rút gọn M

b) Tìm các giá trị nguyên của x để M đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.

LÀM ƠN GIÚP MK VS!!!HELP ME!!!QAQ

Answer 1

a)\(M=\left(1-\frac{6-2x^3}{x^6-9}\right).\frac{4}{x^5+3x^2}:\left[\frac{6x^6-24}{x^9+6x^6+9x^3}:\left(\frac{3x^2}{2}+\frac{3}{x}\right)\right]\)

\(=\left(1-\frac{-2\left(x^3-3\right)}{\left(x^3+3\right)\left(x^3-3\right)}\right).\frac{4}{x^2\left(x^3+3\right)}:\left[\frac{6\left(x^3-2\right)\left(x^3+2\right)}{x^3\left(x^3+3\right)^2}:\frac{3x^3+6}{2x}\right]\)

\(=\left(\frac{x^3+3}{x^3+3}-\frac{-2}{x^3+3}\right).\frac{4}{x^2\left(x^3+3\right)}:\frac{12x\left(x^3-2\right)}{3x^3\left(x^3+3\right)^2\left(x^3+2\right)}\)

\(=\frac{4\left(x^3+3+2\right)}{x^2\left(x^3+3\right)^2}:\frac{12x\left(x^3-2\right)}{3x^3\left(x^3+3\right)^2\left(x^3+2\right)}=\frac{\left(x^3+5\right)\left(x^3+2\right)}{x^3-2}\)

Mình làm câu a thôi nhé! Rút gọn xong muốn tắt thở luôn à

Answer 2

Éc lại quên ĐKXĐ Bạn tự thêm vào nhé

Answer 3

Xem lại đề bạn ơi!