Question

tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức A=[x+2013]+[x-2003]

B =[(x+1/2)²+3/4]²

C=X^2-2XY+Y²+1

D=X^2-2XY+Y²-2Y+2.....GIÚP MÌNH NHÉ.CẢM ƠN NHÌU NHAK 

Answer 1

B= \(\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]^2\)

ta thấy : \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)

=> \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

=>\(\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]^2\ge\frac{9}{16}\)

=> min B=9/16 kh x=-1/2

C= \(x^2-2xy+y^2+1\)= \(\left(x-y\right)^2+1\)

ta có \(\left(x-y\right)^2\ge0\)=>\(\left(x-y\right)^2+1\ge1\)

=> Min C=1 khi x=y