Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

\(P=\left(x-9\right)^{2016}+\left|y-3\right|-5\)

Answer 1

\(\left(x-9\right)^{2016}+\left|y-3\right|\ge0\)

\(\Rightarrow P=\left(x-9\right)^{2016}+\left|y-3\right|-5\ge-5\)

Vậy \(MIN_P=-5\) khi x = 9; y = 3

Answer 2

Ta có: \(\left(x-9\right)^{2016}\ge0\forall x\)

và \(\left|y-3\right|\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left(x-9\right)^{2016}+\left|y-3\right|-5\ge-5\)

Dâu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=9\\y=3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(MIN_P=-5\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=9\\y=3\end{matrix}\right.\)