Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P=\(\sqrt{\left(x-\dfrac{3}{4}\right)^2}+\dfrac{1}{4}\)

HÃY CỨU GIÚP MK VS, PLEASE!!!!!!

Answer 1

\(P=\sqrt{\left(x-\dfrac{3}{4}\right)^2}+\dfrac{1}{4}\)

\(=\left|x-\dfrac{3}{4}\right|+\dfrac{1}{4}\)

Ta có : \(\left|x-\dfrac{3}{4}\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x-\dfrac{3}{4}\right|+\dfrac{1}{4}\ge\dfrac{1}{4}\forall x\)

\(\Rightarrow P\ge\dfrac{1}{4}\)

Dấu "=" xảy ra

\(\Leftrightarrow x-\dfrac{3}{4}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\)

Vậy GTNN của P là \(\dfrac{1}{4}\) khi x = \(\dfrac{3}{4}\)