`P=[\sqrt{x}+1]/[\sqrt{x}+2]` `ĐK: x>= 0`
`P=[\sqrt{x}+2-1]/[\sqrt{x}+2]`
`P=1-1/[\sqrt{x}+2]`
Với `x >= 0<=>\sqrt{x} >= 0<=>\sqrt{x}+2 >= 2`
`<=>1/[\sqrt{x}+2] <= 1/2<=>-1/[\sqrt{x}+2] >= -1/2`
`<=>1-1/[\sqrt{x}+2] >= 1/2`
Hay `P >= 1/2`
Dấu "`=`" xảy ra `<=>x=0` (t/m)
Bài 1: Rút gọn biểu thức D = \(\sqrt{16x^4}-2x^2+1\)
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của biểu thức sau : “ Dùng điều kiện xác định”
e) E = \(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\) ĐKXĐ: \(x\ge0\)
Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của biểu thức sau : “ Dùng hằng đẳng thức ”
B = \(1-\sqrt{x^2-2x+2}\)
Bài 4: Cho P = \(\dfrac{4\sqrt{x}+10}{2\sqrt{x}-1}\left(x\ge0;x\ne\dfrac{1}{4}\right)\). Tính tổng các giá trị x nguyên để biểu thức P có giá trị nguyên
Cho hai biểu thức A = xx -2 - x +1x + 2 + 4x-4 và B = , với , x≠4 1) Tính giá trị của biểu thức B khi x = . 2) Rút gọn biểu thức M = A : (B + 1) 3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M.
cho x,y>1 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P =\(\dfrac{x^2}{y-1}+\dfrac{y^2}{x-1}+2013\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức\(P=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)( x>0, x#1)
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(P=\sqrt{x^2-2x+5}\)
Cho biểu thức P = \(\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\). Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của x để \(2P>\sqrt{3P}\)
Cho hai biểu thức: P = (sqrt(x - 2))/(sqrt(x) - 3) và Q = √x 6√x + 3 √x-3 9-x √x+3 (với x>0; x#9) a) Tính giá trị của P khi x = 9 . b) Rút gọn Q. c) Tìm x để biểu thức A = P.Q đạt giá trị nhỏ nhất.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
\(\dfrac{x+7}{\sqrt[]{x}+3}\)
Câu 4(0,5điểm) Cho x > 1, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
\(A=4x+\dfrac{25}{x-1}\)
Cần gấp. Giúp vs ạ.
