Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = \(\dfrac{x^4+2x^2+2}{x^2+1}\)

Answer 1

Ta có:

\(P=\dfrac{x^4+2x^2+2}{x^2+1}=\dfrac{x^4+2\left(x^2+1\right)}{x^2+1}=\dfrac{x^4}{x^2+1}+2\ge2\)

( Do \(x^4\ge0\) và \(x^2+1>0\))

Dấu "=" xảy ra khi: \(x^4=0\Leftrightarrow x=0\)

Vậy \(_{min}P=2\) khi \(x=0\)

Answer 2

\(P=\dfrac{x^4+2x^2+2}{x^2+1}=\dfrac{x^4+2x^2+1}{x^2+1}+\dfrac{1}{x^2+1}=x^2+1+\dfrac{1}{x^2+1}\ge2\)

Answer 3

đệt

đề kiể u j z

vậy gtnn của P là ...........