Lời giải:
Áp dụng công thức \(|a|+|b|\geq |a+b|\) ta có:
\(A=|x-2016|+|x-1|=|x-2016|+|1-x|\geq |x-2016+1-x|=|-2015|=2015\)
Dấu "=" xảy ra khi \((x-2016)(1-x)\geq 0\Leftrightarrow 1\leq x\leq 2016\)
Vậy \(A_{\min}=2015\Leftrightarrow 1\leq x\leq 2016\)
a) Cho biểu thức A=\(\dfrac{2008-x}{8-x}\) Tìm giá trị nguyên của x để A đạt giá trị lớn nhất . Tìm giá trị đó
b)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P=I2013-xI+I2014-xI
a) Cho biểu thức A=\(\dfrac{2008-x}{8-x}\) Tìm giá trị nguyên của x để A đạt giá trị lớn nhất . Tìm giá trị đó
b)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P=I2013-xI+I2014-xI
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S= \(\dfrac{5x^4+4x^2+10}{x^4+2}\)
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: T=\(\dfrac{2x^4-4x^2+8}{x^4+4}\)
c) Cho a là hằng số và a>0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M=\(\dfrac{8y^8+2a\left(y-3\right)^2+2a^2}{4y^8+a^2}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = \(\dfrac{x^2+1}{x^2+3}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = | x - 2016 | + |x - 1|
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=\(\dfrac{14-x}{4-x}\)(x∈Z). Khi đó, x nhận giá trị nguyên nào
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
A = | x - 2016 | + |x - 2017 | + |x| - 2018
tìm \(x\in Z\) để các biểu thức sau có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất :
1)A = \(\dfrac{1}{7-x}\) 2) B = \(\dfrac{8-x}{x-3}\)
3) C = \(\dfrac{27-2x}{12-x}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau H =|x-3|+|4+x|
