a: \(A=x^2\left(x^2+4\right)-3\ge-3\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
b: \(\left(x+1\right)^2+\dfrac{3}{4}>=\dfrac{3}{4}\)
nên \(B=\left[\left(x+1\right)^2+\dfrac{3}{4}\right]^2\ge\dfrac{9}{16}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1
Bài 1
a)Tính giá trị của biểu thức P=1/2+2/2^2+3/2^3+....+2016/2^2016
b)Cho x và y là 2 số thực thỏa mãn x^2+y^2=1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x^6+y^6
c)Tìm x nếu (x^2-4x+1)^3=(x^2-x-1)^3-(3x-2)^3
d)Với a và b là các số nguyên dương sao cho a+1 và b+2019 là các số chia hết cho 6.Chứng minh rằng số 4^a+a+b cũng chia hết cho 6.
Bài 1
a)Tính giá trị của biểu thức P=1/2+2/2^2+3/2^3+....+2016/2^2016
b)Cho x và y là 2 số thực thỏa mãn x^2+y^2=1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x^6+y^6
c)Tìm x nếu (x^2-4x+1)^3=(x^2-x-1)^3-(3x-2)^3
d)Với a và b là các số nguyên dương sao cho a+1 và b+2019 là các số chia hết cho 6.Chứng minh rằng số 4^a+a+b cũng chia hết cho 6.
cho P=\(\left(\dfrac{x+2}{2x-4}+\dfrac{x-2}{2x+4}+\dfrac{-8}{x^2-4}\right):\dfrac{4}{x-2}\)
A) Tìm điều kiện của x để P xác định
B) Rút gọn biểu thức P
C) tính giá trị của biểu thức P khi x=\(-1\dfrac{1}{3}\)
1) Với x, y, z, t là các biến. Cho các biểu thức sau: 10; x2 - y; 5xy2; -1/2 xyz; x2 - 3; xy/t. Số đơn thức là:
2) Giá trị lớn nhất của biểu thức M = 4x2/(x4 + 1) là:
3) Biết x + y = 2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 3x2 + y2 là:
4) Số nghiệm của phương trình 2x2 + 3x = 0 là:
Cho biểu thức sau :
B=\(\left[\left(x^4-x+\dfrac{x-3}{x^3+1}\right).\dfrac{\left(x^3-2x^2+2x-1\right)\left(x+1\right)}{x^9+x^7-3x^2-3}+1-\dfrac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}\right].\dfrac{4x^2+4x+1}{\left(x+3\right)\left(4-x\right)}\) a, Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức B được xác định
b, Rút gọn B
c, Cmr với các giá trị của x mà giá trị của biểu thức xác định thì \(-5\le B\le0\)
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+5
Tìm GTNN của các biểu thức : a, A= (x-1)(x-3)(x^2-4x+5); b, B= (x^2-x+6)(x^2+x+2); c, C=(x+8)^4+(x+6)^4; Tìm GTNN của biểu thức A= x^2-4x+1 / x^2
