\(2B=\dfrac{2x^2+4x-2}{2x^2+4x+9}=\dfrac{2x^2+4x+9-11}{2x^2+4x-9}\)
\(\Leftrightarrow2B=1-\dfrac{11}{2x^2+4x-9}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{1}{2}-\dfrac{11}{4x^2+8x-18}\)
Để B nhỏ nhất thì 4x^2+8x-18 nhỏ nhất
\(4x^2+8x-18=4\left(x^2+2x-\dfrac{9}{2}\right)\)
\(=4\left(x^2+2x+1-\dfrac{11}{2}\right)=4\left(x+1\right)^2-22>=-22\)
Dấu = xảy ra khi x=-1
Cho biểu thức: N=\(\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)với x ≥0; x≠1
a) Rút gọn N
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của N
c) Tim x để biểu thức M=\(\dfrac{2\sqrt{x}}{N}\)nhận giá trị nguyên
Cho P = \(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{3x+3}{9-x}\) và Q = \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\) với \(x\ge0;x\ne9\)
a) Rút gọn biểu thức P. Tính M = P : Q
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = \(x.M+\dfrac{4x+7}{\sqrt{x}+3}\)
cho B=\(\left(\dfrac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\div\left(1-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)
a. rút gọn B
b. tính \(\sqrt{B}\) khi \(x=5+2\sqrt{3}\)
c. tìm x để B= \(\dfrac{1}{2x^3-x-1}\)
d. tìm giá trị của x để giá trị của B không lớn hơn giá trị biểu thức \(\dfrac{1}{x+2}\)
Lm nhanh giúp mk nhé mk đang cần gấp
Mọi người trả lời giúp em với
Tìm giá trị nhỏ nhất:
A= Căn(x2-2x+1)+ căn(x2+2x+1)
B= căn(4x2 - 12x +9)+ căn(4x2 +12x +9)
tìm giá trị lớn nhất
A= căn(x+4) + căn(4-x)
B= căn(x+6) + căn(6-x)
Tìm giá trị nhỏ nhất của
A= \(\dfrac{x^2+2x+2}{x^2+2x+3}\)
Cho P= \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{4\sqrt{x}}{x-4}\)
a,Tìm điều kiện xác định và rút gọn P
b,Tìm x để P = \(\dfrac{2}{3}\)
c,Tìm x để P đạt giá trị nhỏ nhất . Tìm giá trị nhỏ nhất đó
cho M= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{2x}+1}+\dfrac{\sqrt{2x}+\sqrt{x}}{\sqrt{2x}-1}-1\right)\div\left(1+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{2x}+1}-\dfrac{\sqrt{2x}+\sqrt{x}}{\sqrt{2x}-1}\right)\)
a) rút gọn M
b) tính giá trị của M khi \(x=\dfrac{1}{3}\left(3+2\sqrt{2}\right)\)
c) tìm tất cả các giá trị của x sao cho B=x-4
d) tìm khoảng giá trị của x sao cho B <\(-\dfrac{2}{3}\)
Lm nhanh giúp mk nhé mk đang cần gấp
`Cho biểu thức P=\(\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+3}{x-9}\right)\div\left(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)
a)Rút gọn P
b)Tìm giá trị nhỏ nhất
Lm nhanh giúp mk nhé!
cho biểu thức: b=\(\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)
a. rút gọn b
b. tính giá trị của b khi x= \(3+2\sqrt{2}\)
