`A=x-2sqrt{x+2}(x>=-2)`
`<=>A=x+2-2sqrt{x+2}+1-3`
`<=>A=(sqrt{x+2}-1)^2-3>=-3`
Dấu "=" xảy ra khi `sqrt{x+2}=1<=>x=-1(tmđk)`
Bài 1: Rút gọn biểu thức D = \(\sqrt{16x^4}-2x^2+1\)
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của biểu thức sau : “ Dùng điều kiện xác định”
e) E = \(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\) ĐKXĐ: \(x\ge0\)
Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của biểu thức sau : “ Dùng hằng đẳng thức ”
B = \(1-\sqrt{x^2-2x+2}\)
Bài 4: Cho P = \(\dfrac{4\sqrt{x}+10}{2\sqrt{x}-1}\left(x\ge0;x\ne\dfrac{1}{4}\right)\). Tính tổng các giá trị x nguyên để biểu thức P có giá trị nguyên
* Với giá trị nào của x thì các căn sau có nghĩa:
a.\(\sqrt{8x+2}\)
b.\(\sqrt{\dfrac{-5}{6-3x}}\)
* Tìm giá trị nhỏ nhất của:
A=\(x-2\sqrt{x-2}+3\)
Tìm x để \(A=\dfrac{x-\sqrt{4}x+5}{\sqrt{x}-2}\) với x > 2 đạt giá trị nhỏ nhất
tìm giá trị nhỏ nhất của \(A=\sqrt{x-2015}+\sqrt{2017-x}\)
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(P=\sqrt{x^2-2x+5}\)
Cho hai biểu thức: P = (sqrt(x - 2))/(sqrt(x) - 3) và Q = √x 6√x + 3 √x-3 9-x √x+3 (với x>0; x#9) a) Tính giá trị của P khi x = 9 . b) Rút gọn Q. c) Tìm x để biểu thức A = P.Q đạt giá trị nhỏ nhất.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức\(P=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
Câu 1: Rút gọn
\(\dfrac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}+\dfrac{3}{\sqrt{6}+\sqrt{3}}\)
Câu 2:
Cho A= \(\dfrac{1}{x-2\sqrt{x-5}+3}\). Tìm giá trị lớn nhất của A, giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu?
tìm số tự nhiên x để biểu thức P = \(\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}\)đạt giá trị nhỏ nhất
