Ta có:
\(\dfrac{1}{b+1}+\dfrac{1}{b\left(b+1\right)}=\dfrac{b}{b\left(b+1\right)}+\dfrac{1}{b\left(b+1\right)}=\dfrac{b+1}{b\left(b+1\right)}=\dfrac{1}{b}\)
áp dụng ta có:
\(\dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{5+1}+\dfrac{1}{5\left(5+1\right)}=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{30}\)
Vậy x = 6, y = 30 hoặc x = 30 và y = 6
Tìm giá trị nguyên dương x và y sao cho \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\)
Tìm các cặp số nguyên dương x,y biết \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{3}\)
a) Cho \(M=\dfrac{42-x}{x-15}\) . Tìm số nguyên x để m đạt giá trị nhỏ nhất .
b) Tìm x sao cho \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^x+\left(\dfrac{1}{2}\right)^{x-4}=17\)
Cho 3 số x,y,z khác 0 thoả mãn điều kiện \(\dfrac{y+z-x}{x}=\dfrac{z+x-y}{y}=\dfrac{x+y-z}{z}\)
Hãy tính giá trị của biểu thức :
\(B=\left(1+\dfrac{x}{y}\right)\left(1+\dfrac{y}{z}\right)\left(1+\dfrac{z}{x}\right)\)
cho biểu thức P= \(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+y}\). Với Giá trị nào của các số nguyên dương x, y thì P đạt giá trị dương bé nhất
Bài 1 : Cho \(\dfrac{x}{y+z+t}=\dfrac{y}{z+t+x}=\dfrac{z}{t+x+y}=\dfrac{t}{x+y+z}\)
chứng minh rằng biểu thức sau có gía trị nguyên
\(P=\dfrac{x+y}{z+t}+\dfrac{y+z}{t+x}+\dfrac{z+t}{x+y}+\dfrac{t+x}{y+z}\)
Bài 2: Tìm x:
a)\(\dfrac{x-1}{27}\)=\(\dfrac{-3}{1-x}\) c)\(3\times x=2\times y\) và\(x-2\times y=8\)
b)\(\dfrac{4}{5}\)-\(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|\)=\(\dfrac{3}{4}\) d)\(\dfrac{x-1}{2005}\)=\(\dfrac{3-y}{2006}\) và x-4009=y
Khuya rồi các bạn cố gắng giúp mk nhé !!! THANKS TRC
1. Cho \(B=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{5}{6}\cdot\cdot\cdot\dfrac{99}{100}\) Chứng minh rằng : \(\dfrac{1}{15}< B< \dfrac{1}{10}\)
2.Tìm x,y,z biết : \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{-4}=\dfrac{z}{3}\) và \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=3\)
3.Chứng minh rằng nếu \(\dfrac{x}{a+2b+c}=\dfrac{y}{2a+b-c}=\dfrac{z}{4a-4b+c}\) thì \(\dfrac{a}{x+2y+z}=\dfrac{b}{2x+y-z}=\dfrac{c}{4x-4y+z}\)
4.Cho x,y,z,t là các số thực dương. Chứng minh rằng biểu thức sau không nhận giá trị nguyên :
\(M=\dfrac{x}{x+y+z}=\dfrac{y}{y+z+t}=\dfrac{z}{z+t+x}=\dfrac{t}{t+x+y}\)
5.Cho các số nguyên dương a,b,c,d,m,n,p thỏa mãn :\(a^2+b^2+c^2=m^2+n^2+p^2\) . Chứng minh rằng tổng \(a+b+c+m+n+p\) là hợp số
1)\(\left(\dfrac{-1}{8}+\dfrac{-5}{6}\right).\dfrac{6}{23}\)
2)cho\(\dfrac{x}{7}va\dfrac{y}{4}va\) x-y=12thi giá trị của x là
3)nếu\(\sqrt{x}=2\) thi x2 bang
4)cho x+ 0,75=-1\(\dfrac{1}{4}\) . giá trị của x bằng
5)\(\dfrac{x}{28}=\dfrac{-4}{7}\)
6)cho tỉ lệ thức \(\dfrac{3x-y}{x+y}=\dfrac{3}{4}.\) tìm giá trị của tỉ số\(\dfrac{x}{y}\)
