Question

- Tìm giá trị nguyên của n để giá trị biểu thức 3n³ + 10n³ - 5 chia hết cho giá trị biểu thức 3n + 1

Answer 1

A = (3n^3 + 10n^2 - 5)/(3n + 1)
A = (3n^3 + n^2 + 9n^2 + 3n - 3n - 1 -4)/(3n+1)
A= n^2 + 3n - 1 - 4/(3n+1)
biểu thức 3n^3 + 10n^2 - 5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n + 1 khi:
3n+1 = ±1,±2, ±4
=> n =\(\left\{\begin{matrix}0\\-\frac{2}{3}\\\frac{1}{3}\\-1\end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix}1\\\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
chọn giá trị nguyên: n = \(\left\{\begin{matrix}0\\-1\\1\end{matrix}\right.\)