Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Thùy Dung

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức:

\(\dfrac{\left(x^2+x+1\right)}{x^2-x+1}\)

Nguyễn Việt Lâm
2 tháng 12 2018 lúc 14:32

\(A=\dfrac{x^2+x+1}{x^2-x+1}\Rightarrow Ax^2-Ax+A=x^2+x+1\Rightarrow\left(A-1\right)x^2-\left(A+1\right)x+A-1=0\)

\(\Delta=\left(A+1\right)^2-4\left(A-1\right)\left(A-1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow A^2+2A+1-4\left(A^2-2A+1\right)\ge0\Leftrightarrow-3A^2+10A-3\ge0\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{3}\le A\le3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A_{min}=\dfrac{1}{3}\\A_{max}=3\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
阮芳邵族
Xem chi tiết
Đangtronggiaiđoạnônthi K...
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Thiên Lạc
Xem chi tiết
Vương Tuấn Khải
Xem chi tiết
Thy Minh
Xem chi tiết
DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết