Bài 2: Hàm số lũy thừa

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đoàn Thị Châu Ngọc

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của \(A=\left(\sqrt{\pi}\right)^{\cos x};x\in R\)

Trần Khánh Vân
5 tháng 5 2016 lúc 15:08

Do \(\sqrt{\pi}>1\) nên theo tính chất về lũy thừa số thực, ta có :

* Vì \(\cos x\ge1,x\in R\) nên \(A=\left(\sqrt{\pi}\right)^{\cos x}\ge\left(\sqrt{\pi}\right)^{-1}=\frac{1}{\sqrt{\pi}}\)

Giá trị nhỏ nhất của A là \(\frac{1}{\sqrt{\pi}}\) đạt được khi \(\cos x=-1\Leftrightarrow x=\pi+2k\pi,k\in Z\)

* Vì \(\cos x\le1,x\in R\) nên \(A=\left(\sqrt{\pi}\right)^{\cos x}\le\left(\sqrt{\pi}\right)^1=\sqrt{\pi}\)

Giá trị nhỏ nhất của A là \(\sqrt{\pi}\) đạt được khi \(\cos x=1\Leftrightarrow x=2k\pi,k\in Z\)

 

 


Các câu hỏi tương tự
Kirito
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Trần Thảo Nguyên
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Trần Phan Ngọc Hân
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết