Hãy viết các số sau theo thứ tự tăng dần :
a) \(\left(0,3\right)^{\pi};\left(0,3\right)^{0,5};\left(0,3\right)^{\dfrac{2}{3}};\left(0,3\right)^{3,1415}\)
b) \(\sqrt{2^{\pi}};\left(1,9\right)^{\pi};\left(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\right)^{\pi};\pi^{\pi}\)
c) \(5^{-2};5^{-0,7};5^{\dfrac{1}{3}};\left(\dfrac{1}{5}\right)^{2,1}\)
d) \(\left(0,5\right)^{-\dfrac{2}{3}};\left(1,3\right)^{-\dfrac{2}{3}};\pi^{-\dfrac{2}{3}};\left(\sqrt{2}\right)^{-\dfrac{2}{3}}\)
Tính đạo hàm của các hàm số :
a) \(y=\left(2x^2-x+1\right)^{\dfrac{1}{3}}\)
b) \(y=\left(4-x-x^2\right)^{\dfrac{1}{4}}\)
c) \(y=\left(3x+1\right)^{\dfrac{\pi}{2}}\)
d) \(y=\left(5-x\right)^{\sqrt{3}}\)
Tìm tập xác định của các hàm số sau :
a) \(y=\left(x^2-4x+3\right)^{-2}\)
b) \(y=\left(x^3-8\right)^{\dfrac{\pi}{3}}\)
c) \(y=\left(x^3-3x^2+2x\right)^{\dfrac{1}{4}}\)
d) \(y=\left(x^2+x-6\right)^{-\dfrac{1}{3}}\)
Tìm tập xác định của các hàm số sau :
a) \(y=\left(x^2-4x+3\right)^{-2}\)
b) \(y=\left(x^3-8\right)^{\dfrac{\pi}{3}}\)
c) \(y=\left(x^3-3x^2+2x\right)^{\dfrac{1}{4}}\)
d) \(y=\left(x^2+x-6\right)^{-\dfrac{1}{3}}\)
Tính đạo hàm của các hàm số đã cho ở bài tập 2.6 ?
a) \(y=\left(x^2-4x+3\right)^{-2}\)
b) \(y=\left(x^3-8\right)^{\dfrac{\pi}{3}}\)
c) \(y=\left(x^3-3x^2+2x\right)^{\dfrac{1}{4}}\)
d) \(y=\left(x^2+x-6\right)^{-\dfrac{1}{3}}\)
Tìm tập xác định của các hàm số :
a) \(y=\left(1-x\right)^{-\dfrac{1}{3}}\)
b) \(y=\left(1-x^2\right)^{\dfrac{3}{5}}\)
c) \(y=\left(x^2-1\right)^{-2}\)
d) \(y=\left(x^2-x-2\right)^{\sqrt{2}}\)
Hãy so sánh các cặp số sau :
a) \(\left(3,1\right)^{7,2}\) và \(\left(4,3\right)^{7,2}\)
b) \(\left(\dfrac{10}{11}\right)^{2,3}\) và \(\left(\dfrac{12}{11}\right)^{2,3}\)
c) \(\left(0,3\right)^{0,3}\) và \(\left(0,2\right)^{0,3}\)
\(I=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{^{ }e^{\sin^2\left(ax\right)}\left(1-\sqrt{1+x^2}\right)}{x^2\tan\left(bx\right)}\)
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\tan x2\cot x-\sqrt{2}\cos x+2\cos^2x\) có nguyên hàm là \(F\left(x\right)\) và \(F\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\pi}{2}\).Tìm nguyên hàm \(F\left(x\right)\) của hàm số đã cho.
Hãy so sánh các số sau với 1 :
a) \(\left(4,1\right)^{2,7}\)
b) \(\left(0,2\right)^{0,3}\)
c) \(\left(0,7\right)^{3,2}\)
d) \(\left(\sqrt{3}\right)^{0,4}\)
