Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trương Thị Thúy Phượng

Tìm giá trị lớn nhất của P=\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)\(-16\sqrt{x}\) HELP ME!!!!

Unruly Kid
17 tháng 7 2017 lúc 12:30

Điều kiện \(x>0\)

\(P=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}-16\sqrt{x}\)

\(P=1-\dfrac{1}{\sqrt{x}}-16\sqrt{x}\)

\(P=1-\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+16\sqrt{x}\right)\)

Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số dương

\(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+16\sqrt{x}\), ta có:

\(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+16\sqrt{x}\ge2\sqrt{\dfrac{1}{\sqrt{x}}.16\sqrt{x}}=8\)

\(P\ge1-8=-7\)

Vậy MinP=-7 khi x=1/16


Các câu hỏi tương tự
thu phương
Xem chi tiết
Chii Phương
Xem chi tiết
Linh Ngoc Nguyen
Xem chi tiết
Ngọc Hà
Xem chi tiết
ngọc linh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Linh
Xem chi tiết
Hải Yến
Xem chi tiết
Phạm Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Chu Lương Tâm
Xem chi tiết