\(\Rightarrow M=\dfrac{\sqrt{x-1}}{x}+\dfrac{\sqrt{y-4}}{y}=\dfrac{\sqrt{\left(x-1\right)\cdot1}}{x}+\dfrac{4\sqrt{y-4}}{4y}\le\dfrac{x-1+1}{2x}+\dfrac{y-4+4}{4y}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}\) Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x=2;y=8\)
Cho 3 số thực: x; y; z thỏa mãn: \(x\ge1;y\ge4;z\ge9\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(M=\dfrac{yz.\sqrt{x-1}+zx.\sqrt{y-4}+xy.\sqrt{z-9}}{xyz}\)
1) cho ba số thực dương x,y,z thõa mãn : x + 2y +3z = 2
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
S = \(\sqrt{\dfrac{xy}{xy+3z}}+\sqrt{\dfrac{3yz}{3yz+x}}+\sqrt{\dfrac{3xz}{3xz+4y}}\)
Cho biểu thức:
\(A=[(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}})\times\dfrac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}]\div\dfrac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}}\)
a) Rút gọn A
b) Biết xy = 16. Tính giá trị của x; y để A có giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị đó.
MỌI NGƯỜI LÀM ƠN GIÚP MÌNH NHA....... :( HUHU
Cho 3 số thức x,y,z thỏa mãn \(x\ge1;y\ge4;z\ge9\)
tìm giá trị lớn nhất của biết thức
Q=\(\dfrac{yz\sqrt{x-1}+zx\sqrt{y-4}+xy\sqrt{z-9}}{xyz}\)
Giá trị lớn nhất của biểu thức \(M=\frac{y\sqrt{x-1}+x\sqrt{y-4}}{xy}\) là...
1,cho pt P=\(\dfrac{(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2-4\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\dfrac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}\)
a, tìm ĐKXĐ và rút gọn P
b, tìm giá trị của P khi y=4-2\(\sqrt{3}\)
Cho x, y, z > 0 thoả mãn: \(xy+yz+zx=6xyz\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(T=x\sqrt{\dfrac{x}{1+x^3}}+y\sqrt{\dfrac{y}{1+y^3}}+z\sqrt{\dfrac{z}{1+z^3}}\)
Cho 3 số dương x, y, z thay đổi thoả mãn: \(\sqrt{\dfrac{xy}{z}}+\sqrt{\dfrac{xz}{y}}+\sqrt{\dfrac{yz}{x}}=3\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}+\dfrac{2016}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}}\)
cho 3 số dương x,y,z thay đổi thỏa mãn \(\sqrt{\dfrac{xy}{z}}+\sqrt{\dfrac{yz}{x}}+\sqrt{\dfrac{xz}{y}}=3.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của
\(P=\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}+\dfrac{2016}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}}\)
