Question

tìm giá trị lớn nhất của: \(\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\)
 

Answer 1

Đk: `x >=0`.

`sqrt x >=0 -> sqrt x + 3 >= 0 + 3 forall x in RR`

`-> 3/(sqrtx + 3) >=3/3 = 1 forall x in RR`

Dấu bằng xảy ra `<=> x = 0`.

Answer 2

\(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+3\ge3\Rightarrow\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\le\dfrac{3}{3}=1\)\(\Rightarrow\) Max =1\(\Leftrightarrow x=0\)