a)A= \(\dfrac{15}{2}-\left|2x-3\right|\)
Vì \(\left|2x-3\right|\ge0\) nên \(-\left|2x-3\right|\le0\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{15}{2}\right)-\left|2x-3\right|\le\dfrac{15}{2}\)
Để A đạt GTLN thì : \(-\left|2x-3\right|=0\) hay GTLN của A=\(\dfrac{15}{2}\)
b) B= \(-17-\left|11+5x\right|\)
Ta có , \(-\left|11+5x\right|\le0\Rightarrow-17-\left|11+5x\right|\le-17\)
Để B đạt GTLN thì : \(-\left|11+5x\right|=0\) hay GTLN của B = -17
c) C= \(12-\left|3x+2\right|-\left|3x-7\right|\)
Ta có, \(\left\{{}\begin{matrix}\left|3x+2\right|\ge0\\\left|3x-7\right|\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\left|3x+2\right|\le0\\-\left|3x-7\right|\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow12-\left|3x+2\right|-\left|3x-7\right|\le12\)
Để C đạt GTLN thì : \(\left\{{}\begin{matrix}-\left|3x+2\right|=0\\-\left|3x-7\right|=0\end{matrix}\right.\) hay GTLN của C = 12
