Question

Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức

a, A= 5 - \(|2x-1|\)

b, B= \(\dfrac{1}{|x-1|+3}\)

c,C=\(x+\dfrac{1}{2}-|x-\dfrac{2}{3}|\)

Answer 1

a) Ta có: \(\left|2x-1\right|\ge\) 0 (với mọi x)

=> \(5-\left|2x-1\right|\) ≤ 5 (Với mọi x)

Hay A ≤ 5 => Max A = 5 dấu"="xảy ra khi:

\(2x-1=0\)

<=> \(x=\dfrac{1}{2}\)

Answer 2

Ta cos : \(\left|x-1\right|\ge0\)(với mọi x)

<=> \(\left|x-1\right|+3\ge3\)(với mọi x)

<=> \(\dfrac{1}{\left|x-1\right|+3}\ge\dfrac{1}{3}\) (với mọi x)

Hay B ≥ \(\dfrac{1}{3}\) : dấu "=" xảy ra khi : \(x-1=0\)

=> \(x=1\)

Answer 3

xin lỗi mình lộn

....

<=> \(\dfrac{1}{\left|x-1\right|+3}\le\dfrac{1}{3}\)

Hay B \(\le\dfrac{1}{3}\) => Max B \(=\dfrac{1}{3}\) ....