Câu hỏi của Trà My Kute

Question

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau : B = $\dfrac{x^2+15}{x^2+3}$

Akai Haruma · Accepted Answer

Lời giải:

Ta có: $B=\frac{x^2+15}{x^2+3}=\frac{(x^2+3)+12}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}$

Vì $x^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\Rightarrow x^2+3\geq 3$

$\Rightarrow \frac{12}{x^2+3}\leq \frac{12}{3}=4$

$\Rightarrow B\leq 1+4=5$

Vậy $B_{\max}=5$. Dấu bằng xảy ra khi $x^2=0\Leftrightarrow x=0$Câu trả lời: Lời giải:

Ta có: $B=\frac{x^2+15}{x^2+3}=\frac{(x^2+3)+12}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}$

Vì $x^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\Rightarrow x^2+3\geq 3$

$\Rightarrow \frac{12}{x^2+3}\leq \frac{12}{3}=4$

$\Rightarrow B\leq 1+4=5$

Vậy $B_{\max}=5$. Dấu bằng xảy ra khi $x^2=0\Leftrightarrow x=0$

Violympic toán 7