Question

Tim giá trị lớn nhất của biểu thức:

\(A=5-8x-x^2\)

\(B=4x-x^2+1\)

Answer 1

Lời giải:

\(A=5-8x-x^2=21-(x^2+8x+16)=21-(x+4)^2\)

Vì \((x+4)^2\geq 0, \forall x\Rightarrow A\leq 21-0=21\)

Vậy GTLN của $A$ là $21$ khi $x=-4$

----------

\(B=4x-x^2+1=5-(x^2-4x+4)\)

\(=5-(x-2)^2\)

Vì \((x-2)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\Rightarrow B\leq 5-0=5\)

Vậy GTLN của $B$ là $5$ khi $x=2$

Answer 2

A = -(x² + 8x - 5) = -(x² + 2.4.x + 16 -21) = -(x + 4)² +21\(\le\)21

vậy Amax = 21 khi x = -4

tương tự câu B