ta có:\(A=x^2-4x+5\)
\(\Leftrightarrow A=x^2-2.x.2+2^2-4+5\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x-2\right)^2+1\)
Do \(\left(x-2\right)^2\ge0\) với mọi x (dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=2\))
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+1\ge1\) hay \(A\ge1\)(dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow x=2\))
vậy \(A_{min}=1\) tại \(x=2\)
Ta có:\(B=-x^2+4x+5\)
\(\Leftrightarrow B=-\left(x^2-4x-5\right)\)
\(\Leftrightarrow B=-\left(x^2-2.x.2+2^2-4-5\right)\)
\(\Leftrightarrow B=-\left[\left(x-2\right)^2-5\right]\)
\(\Leftrightarrow B=-\left(x-2\right)^2+5\)
Do \(-\left(x-2\right)^2\le0\) với mọi x (dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=2\))
\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2+5\le5\) hay \(B\le5\) (dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=2\))
vậy \(B_{max}=5\) tại \(x=2\)
A=\(x^2-4x+5=x^2-4x+4+1\)
\(=\left(x-2\right)^2+1\)
\(\left(x-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow A\ge1\)
Dấu = xảy ra khi
x-2=0
\(\Rightarrow x=2\)
vậy GTNN của A=1 khi x=2
B=\(-x^2+4x+5=-\left(x^2-4x-5\right)\)
\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2+9\)
\(-\left(x-2\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2+9\le9\)
\(\Rightarrow B\le9\)
Dấu = xảy ra khi \(-\left[-\left(x-2\right)^2+9\right]\)
đạt GTNN
suy ra x-2=0
suy ra x=2
\(A=x^2-4x+5\)
\(A=x^2-2.x.2+4+1\)
\(A=\left(x-2\right)^2+1\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+1\ge1\) với mọi x
\(\Rightarrow Amin=1\Leftrightarrow x=2\)
\(B=-x^2+4x+5\)
\(B=-\left(x^2-4x-5\right)\)
\(B=-\left(x^2-2.x.2+4-4-5\right)\)
\(B=-\left(x-2\right)^2+9\)
Vì \(-\left(x-2\right)^2\le0\) với mọi x
\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2+9\le9\) với mọi x
\(\Rightarrow Bmax=9\Leftrightarrow x=2\)
\(A=x^2-4x+5\) Ta có: A= \(x^2-4x+4+1=\left(x^{ }2-2x2+2x^{ }2\right)+1\)
=>A= \(\left(x-2\right)^2+1\)
Vì (x - 2)^2 > hoặc = 0 với mọi x
=>A> hoặc= 1 với mọi x
Do đó GTNN của A=1 đạt được khi (x-2)^2 = 0
<=>x-2=0
<=>x=2
Vậy min A=1 tại x=2
