Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a-b\right|\ge\left|a\right|-\left|b\right|\)
\(\Rightarrow\left|x-x+2\right|\ge\left|x\right|-\left|x-2\right|\)
\(\Rightarrow2\ge\left|x\right|-\left|x-2\right|\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left[{}\begin{matrix}x\ge0\\x-2\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x\ge2\)
Vậy Amax =2 xảy ra khi \(x\ge2\)
Do giá trị tuyệt đối của 1 số lớn hơn hoặc bằng số đó nên
\(\left|x\right|-\left|x-2\right|\le\left|x-x+2\right|\)
\(\Rightarrow\left|x\right|-\left|x-2\right|\le2\)
\(\Rightarrow\) \(Max_A=2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge0\\x-2\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ge2\)
Vậy MaxA = 2 với x ≥ 2
