Ta có: \(\left|x-2013\right|\ge0\) \(\forall x\)
\(\Rightarrow-\left|x-2013\right|\le0\) \(\forall x\)
\(-\left|x-2013\right|+2014\le0+2014\) \(\forall x\)
\(2014-\left|x-2013\right|\le2014\) \(\forall x\)
\(A\le2014\)
\(\Rightarrow A_{max}=2014\) khi \(\left|x-2013\right|=0\)
\(\Rightarrow x-2013=0\)
\(x=2013\)
Vậy \(A_{max}=2014\) khi \(x=2013\)
(Nhắc bn Nguyễn Hoàng Đào 1 tí: A có thể có giá trị âm bn nhé
Mình thử thay 1 số nào đó có gt lớn hơn 4027 bn nhé
VD: \(2014-\left|5000-2013\right|\)
Đó bn thử tính đi)
Chúc bn học tốt 
(cả Nguyễn Hoàng Đào nx)
Ta có: A >hoặc= 0 với mọi x
Dấu = xảu ra khi |x-2013|=0
=>x-2013=0
=> x=2013
Vậy Amax=2014 khi x=2013
