Để \(A\in Z\Leftrightarrow\frac{5}{\sqrt{x}+1}\in Z\)
\(\Leftrightarrow5⋮\sqrt{x}+1\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}+1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
Vì -2, -6 là 2 số âm nên không thể là căn bậc hai số học của x.
\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{0;4\right\}\Rightarrow x\in\left\{0;16\right\}\) (t/m \(x\in Z\))
Vậy để \(A\in Z\Leftrightarrow x\in\left\{0;16\right\}\)