Question

Tìm điều kiện xác định của x và rút gọn A
\(A=\frac{x}{x^2-25}-\frac{x-5}{x^2+5x}\)
\(A=\frac{2x-5}{x^2+5x}+\frac{x}{5-x}\)

Answer 1

a)Đk:\(\begin{cases}x^2-25\ne0\\x^2+5x\ne0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}\left(x-5\right)\left(x+5\right)\ne0\\x\left(x+5\right)\ne0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ne5\\x\ne-5\\x\ne0\end{cases}\)

\(A=\frac{x}{x^2-25}-\frac{x-5}{x^2+5x}=\frac{x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{x-5}{x\left(x+5\right)}\)

\(=\frac{x^2}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{\left(x+5\right)^2}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\frac{x^2-\left(x^2+10x+25\right)}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)\(=\frac{10x-25}{x^3-25x}\)