Ta có:
\(\overline{20a20a20a}\) = \(\overline{20a20a}\) . 1000 + 20a
= \(\left(\overline{20a}.1000+20a\right).1000+20a\)
= 1001 . 20a . 1000 + 20a
Mà theo đề bài \(\overline{20a20a20a}\) \(⋮\) 7 ; 1001 \(⋮\) 7
\(\Rightarrow\overline{20a}⋮7\)
\(\Rightarrow\) ( 4 + a ) \(⋮\) 7
\(\Rightarrow\) a = 3
Vậy a = 3
1:a,tìm các số có 3 chữ số chia hết cho 7 và tổng của các chữ số của nó cũng chia hết cho 7
b, CMR: nếu a ;a+k;a+2k là các số nguyên tố lớn hơn ba thì k chia hết cho 6
1.Bạn Lan nghĩ ra 1 số tự nhiên có 3 chữ số sao cho số đó cộng với 6 thì chia hết cho 7, cộng với 7 thì chia hết cho 8 , cộng với 8 thì chia hết cho 9 .Tìm số đó
2. Tìm số tự nhiên có 3 chữ số sao cho chia nó cho 15 dư 8 chia cho 35 dư 13
Tìm chữ số a, b biết : 775ab chia hết cho 11 và 13
tìm chữ số x,y biết rằng số x279y chia hết cho 9 và chia 5 dư 3
Bài 1 : Không làm phép tính , hãy cho biết các số sau đây có chia hết cho 5 không ?
a, A =1999- 1975
b, 2000 mu 2001 + 2001 mu 2002
Bài 2 : Điền chữ số vào dấu * để được số :
43* ; 7*0
a, Chia hết cho 8
b, Chia hết cho 125
Bài 3 : Chứng tỏ rằng :
a, abba chia hết cho 11
b, aaabbb chia hết cho 37
c, ababab chia hết cho 7
1/ Tìm n thuộc N biết
a/ n + 4 chia hết cho n + 1
b/ n + 6 chia hết cho n - 2
c/ 4n - 1 chia hết cho 2n - 2
d/ 7n + 10 chia hết cho n
e/ 3n - 1 chia hết cho 11 - 25
f/ 5n + 1 chia hết cho 7
2/ Tìm x, y biết
a/ ( y - 5 ) . ( 2x + 1 ) = 20
b/ (x - 3 ) . ( y - 1 ) = x - 8
3/ Một phép chia số tự nhiên có số bị chia 3193. Tìm số chia và thương biết số chia có 2 chữ số.
4/ Cho A = 4 + 43 + 45 + ........ + 42015
a/ Tính tổng A
b/ CM A chia hết cho 17
c/ Tìm số dư khi chia A cho 91
Tùng đang học Toán trực tuyến thì mạng gặp vấn đề không thể kết nối tiếp. Thấy wifi nhà bác Lan mạnh nên Tùng quyết định sang xin mật khẩu. Biết Tùng rất yêu Toán nên bác Lan gợi ý:
"Mật khẩu wifi gồm 9 chữ số từ 1 tới 9. Biết hai chữ số đầu tạo thành số chia hết cho 2; ba chữ số đầu tạo thành số chia hết cho 3 ;...; tám chữ số đầu tạo thành số chia hết cho 8 và mật khẩu wifi là số chia hết cho 9"
Em hãy giúp Tùng tìm dãy mật khẩu trên.
1.Chứng tỏ rằng:
a) Nếu số abcd chia hết cho 99 thì ab + cd chia hết cho 99 và ngược lại.
b)Nếu ab = 2 x cd thì abcd chia hết cho 67.
c) Mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37
10.Chứng tỏ rằng:
a) 8^10 - 8^9 - 8^8 chia hết cho 55
b)7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 11
c)81^7 - 27^9 - 9^13 chia hết cho 45
d)10^9 + 10^8 + 10^7 chia hết cho 555
11.Tìm số tự nhiên n, để :
a) n + 4 chia hết cho n. c) n + 6 chia hết cho n + 2.
b)3 x n + 7 chia hết cho n d) 27 - 5 x n chia hết cho n
Tìm chữ số a,b biết :
a) 6a45b chia hết cho 4 và 9
b) 1a34b chia hết cho 72
c) 9a713b chia hết cho 55
