Câu hỏi của Nguyễn Hà Giang

Question

Tìm cặp số nguyên (a;b) thỏa mãn phương trình: a^2-2ab+2b^2-4a+6=0.

hết hóa rồi lại toán😂😂haizz. giúp mk với nha các bn...

Khôi Bùi · Accepted Answer

Ta có :

$a^2-2ab+2b^2-4a+6=0$

$\Leftrightarrow2a^2-4ab+4b^2-8a+12=0$

$\Leftrightarrow\left(a-2b\right)^2+\left(a-4\right)^2=4$

Do $4=0+2^2=0+\left(-2\right)^2$

Sau đấy lập bảng xét ...Câu trả lời: Ta có :

$a^2-2ab+2b^2-4a+6=0$

$\Leftrightarrow2a^2-4ab+4b^2-8a+12=0$

$\Leftrightarrow\left(a-2b\right)^2+\left(a-4\right)^2=4$

Do $4=0+2^2=0+\left(-2\right)^2$

Sau đấy lập bảng xét ...

Khôi Bùi · Answer

$a^2-2ab+2b^2-4a+6=0$

$\Leftrightarrow2a^2-4ab+4b^2-8a+6=0$

$\Leftrightarrow\left(a-2b\right)^2+\left(a^2-8a+16\right)-10=0$

$\Leftrightarrow\left(a-2b\right)^2+\left(a-4\right)^2=10$

Do $10=1^2+3^2=\left(-1\right)^2+\left(-3\right)^2=\left(-1\right)^2+3^2=\left(-3\right)^2+1^2$

Sau đó bạn lập bảng xét các TH là raCâu trả lời: $a^2-2ab+2b^2-4a+6=0$

$\Leftrightarrow2a^2-4ab+4b^2-8a+6=0$

$\Leftrightarrow\left(a-2b\right)^2+\left(a^2-8a+16\right)-10=0$

$\Leftrightarrow\left(a-2b\right)^2+\left(a-4\right)^2=10$

Do $10=1^2+3^2=\left(-1\right)^2+\left(-3\right)^2=\left(-1\right)^2+3^2=\left(-3\right)^2+1^2$

Sau đó bạn lập bảng xét các TH là ra

Violympic toán 8