Question

tìm các ước chung của 2n-1 và 3n+1 với n thuộc N*

Answer 1

Đặt ƯC ( 2n-1 ; 3n+1 ) = d(n>0)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2n-1⋮d\\3n+1⋮d\end{matrix}\right.\)(n>0)

<=> (2n-1) - (3n+1)\(⋮\)d

<=>3(2n-1)-2(3n+1)\(⋮\)d

<=>(6n-3)-(6n+2)\(⋮d\)

<=>6n-3-6n-2\(⋮\)d

<=>-5\(⋮\)d

=>d\(\in\) ƯC(5) \(\in\){\(\pm1;\pm5\)}

Vậy ƯC ( 2n-1;3n+1) = {\(\pm1;\pm5\)}