A=\(\dfrac{n+13}{n-2}=\)\(\dfrac{\left(n-2\right)+15}{n-2}\)=\(1+\dfrac{15}{n-2}\)
n thuộc N \(\Rightarrow\)n-2 thuộc N\(\Rightarrow\)A thuộc N \(\Leftrightarrow\) n-2 là ước của 15=\(\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)
n-2=1\(\Rightarrow\)n=3
n-2=-1\(\Rightarrow\)n=1
n-2=3\(\Rightarrow\)n=5
n-2=-3\(\Rightarrow\)n=-1(loại)
n-2=5\(\Rightarrow\)n=7
n-2=-5\(\Rightarrow\)n=-3(loại)
n-2=15\(\Rightarrow\)n=17
n-2=-15\(\Rightarrow\)n=-13(loại)
vậy n\(\in\left\{3;1;5;7;17\right\}\)
Gọi d la uocs chung cuả n+ 13 và n-2
Ta có (n+13 ) : d => (n+13) - (n-2):d hay 11:d
d thuocƯ(11)={11;1}
n-2=11=> n=13
n-2=1=> n=3
: la chia het
tu ket luan
