Question

Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn x^3+2x^2+3x+2=y^3

Answer 1

https://hoc247.net/hoi-dap/toan-8/tim-so-nguyen-x-y-thoa-x-3-2x-2-3x-2-y-3-faq363379.html

Vào link này nha

Answer 2

-Nếu x=0 thì: y³=2 (vô lí vì y nguyên)

-Nếu x=1 thì: y³=8\(\Leftrightarrow\)y=2( thỏa mãn y nguyên)

-Nếu x=-1 thì: y³=0\(\Leftrightarrow\)y=0( thỏa mãn y nguyên)

-Nếu \(x\ne0;x\ne\pm1\)thì x²>1. Khi đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^3< x^3+2x^2+3x+2\\x^3+3x^2+3x+1>x^3+2x^2+3x+2\end{matrix}\right.\)Suy ra:\(x^3\)<y³<(x+1)³( vô lí vì x,y nguyên)

Vậy, các cặp số nguyên (x;y ) cần ìm là: (1;2);(-1;0)