Question

tìm các số nguyen tố x,y thỏa mãn đề bài x²-2y²-1=0

Answer 1

\(\Leftrightarrow x^2-1=2y^2\)

Do vế phải chẵn \(\Rightarrow\) vế trái chẵn \(\Leftrightarrow x\) lẻ

\(\Rightarrow x=2k+1\)

Pt trở thành: \(\left(2k+1\right)^2-1=2y^2\Leftrightarrow2\left(k^2+k\right)=y^2\)

Vế trái chẵn \(\Rightarrow\) vế phải chẵn \(\Rightarrow y^2\) chẵn \(\Rightarrow y\) chẵn

\(\Rightarrow y=2\)

\(\Rightarrow x^2-9=0\Rightarrow x=3\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(3;2\right)\)