Question

Tìm các số nguyên n thỏa mãn 3⁴< 1/9. 27ⁿ< 3¹⁰

Answer 1

Ta có: \(3^4< \dfrac{1}{9}.27^n< 3^{10}\)

\(\Rightarrow3^4< \dfrac{27^n}{9}< 3^{10}\)

\(\Rightarrow3^4< \dfrac{3^{3n}}{3^2}< 3^{10}\)

\(\Rightarrow3^4< 3^{3n-2}< 3^{10}\)

\(\Rightarrow4< 3n-2< 10\)

\(\Rightarrow3n-2\in\left\{5;6;7;8;9\right\}\)

_ Với \(3n-2=5\Rightarrow n=\dfrac{7}{3}\) (loại)

_ Với \(3n-2=6\Rightarrow n=\dfrac{8}{3}\) (loại)

_ Với \(3n-2=7\Rightarrow n=3\) (nhận)

_ Với \(3n-2=8\Rightarrow n=\dfrac{10}{3}\left(loại\right)\)

_ Với \(3n-2=9\Rightarrow n=\dfrac{11}{3}\left(loại\right)\)

Vậy \(n=3.\)

Answer 2

câu này dễ mà. tự làm đi