Theo đề ra, ta có:
\(ab-1\) là 1 số chính phương
\(\Rightarrow ab-1=x^2\)(x∈Z)
\(\Rightarrow ab-1\ge0\) vì \(x^2\ge0\)
\(\Rightarrow ab\ge1\)
⇒a, b cùng dương hoặc cùng âm
TH1:a, b cùng dương
Lại có \(a+b=-2\) , vô lý
TH2:a, b cùng âm
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=-1\end{matrix}\right.\)(TM)
Vậy
\(\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=-1\end{matrix}\right.\)thỏa mãn đề bài
Cho a,b,c,x,y,z là các số nguyên dương và 3 số a,b,c khác 1 thỏa mãn: \(a^x=bc;b^y=ca;c^z=ab\)
CMR:
x+y+z+2=xyz.
Cho đa thức \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) (a,b,c,d là các số nguyên) . Biết 7a+b+c = 0 . Chứng minh rằng f(3) . f(-2) là số chính phương
tìm các số nguyên tố p thỏa mãn 2p + p2 là số nguyên tố
TÌM CÁC SỐ NGUYÊN A, B THỎA MÃN A+B=-2 VÀ AB-1 LÀ 1 SỐ CHÍNH PHƯƠNG
Bài 1: Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n +1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6. Chứng minh rằng a + b + c + 8 là số chính phương.
Bài 2: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a, tồn tại số tự nhiên b sao cho ab + 4 là số chính phương.
bài 3: Cho hai số tự nhiên a và b (với điều kiện a < b). Tìm tổng các phân số tối giản có mẫu bằng 7, mỗi phân số lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b.
Bài 4: Tìm n biết rằng n3 - n2 + 2n + 7 chia hết cho n2 + 1.
Bài 5: Tìm số tự nhiên n để 1n + 2n + 3n + 4n chia hết cho 5
Cho 3 số a, b, c thỏa mãn 0 ≤ a ≤ b+1 ≤ c+1 Và a+b+c= 1 Tính giá trị nhỏ nhất của c
Cho 2 số x, y nguyên thỏa mãn (2x-3)2 + |y| = 1. Số cặp (x,y) thỏa mãn là ................. cặp
tìm số a thỏa mãn a/3=b/5, 3a+b=2
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết hiệu các bình phương của số đó và số viết bởi 2 chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại là 1 số chính phương .
